Методы решения систем линейных уравнений.

[mefi111]

Я решаю системы линейных уравнений тремя методами: Гаусса, Крамера и матричным. Как мне кажется, самый простой из них – это метод Крамера. А какими методами пользуетесь вы?

[Stargazer]

Ооох...=) По первому курса института помню названия методов,но ход решения помню только у метода Крамера.) Не силен я в математике...=(

[heokka]

А я не решаю линейные уравнения эти тремя методами. Я смотрю сколько линий в уравнении, столько и методов ...

[kiv87]

Мне больше всего нравиться метод Гаусса, и не потому что не знаю других, просто, сила привычки, на автомате начинаю с этого. А вот в решении задач по дифурам и численным методам нередко бывает очень даже полезен метод Крамера 

[oksaka]

Выбор метода решения системы уравнений зависит от вида системы и количества неизвестных. При решении методом Крамера необходимо помнить как вычисляется определитель. А большинство не помнят как это делать, особенно если определитель третьего порядка.

[general]

Конечно самый легкий из них это метод Крамера, но другое дело в том, что этим методом, насколько я знаю, не решишь систему с множеством переменных...

[galimax]

Метод Гаусса самый понятный, и не так просто его забыть. А формулы Крамера иногда можно использовать, если число уравнений меньше числа неизвестных.
А графический способ решения систем тоже ведь можно применить!

[Алекс]

ПОЛЬЗУЮСЬ МЕТОДОМ КРАМЕРА, ДА И ПРЕПОДАВАТЕЛЬ МНЕ СКАЗАЛ, ЧТО ТАКОЙ МЕТОД ПРОЩЕ И РАЦИОНАЛЬНЕЙ.СОВЕТОВАТЬ НЕ БУДУ ТАК КАК У КАЖДОГО СВОЯ МЕТОДИКА, ПУСТЬ ДАЖЕ И САМАЯ СЛОЖНАЯ НА НАШ ВЗГЛЯД.ГЛАВНОЕ РЕЗУЛЬТАТ!!!

[Анна:)]

Для меня тоже проще всего метод Крамера, но он подходит только для тех случаев, где решение единственно. Если вдруг главный определитель равен нулю - всё, вы пролетаете. Это же относится к матричному методу.

Самый универсальный - метод Гаусса. Но он, конечно, более муторный.

[uzvar]

А я кроме самих названий и "креста" на квадратной матрице уже ничего не помню. Не приходилось на практике применять.

[Анна:)]

uzvar, а что такое "крест"? Это вроде такая методика вычисления обратной матрицы, или я что-тот путаю?

[uzvar]

Анна:), Это так мне определитель запомнился

[galimax]

Системы линейных уравнений тоже бывают разные. Формулы Крамера неприменимы, если определитель системы равен нулю. Если число уравнений не совпадает с числом неизвестных, также не очень удобно ими пользоваться. А вычислять определитель системы порядка больше, чем 3, может стать весьма трудоемким делом. Выбор метода при решении простых систем до 3-4 порядка чаще дело вкуса (или преподаватель настойчиво порекомендует). В реальных задачах лучше все-таки использовать вычислительную технику, программ существует великое множество сейчас.

[Andrew17]

Решаю методом Гаусса, а проверяю здесь: http://matrix.reshish.ru/gauss-jordanElimination.php - очень подробное решение систем линейных уравнений.

[milka]

Системы порядка, большего 3-х решать методом Крамера нерационально. Для них менее трудоемким будет метод Гаусса.
Я часто решаю подобные системы, поэтому сама написала удобную программу на Excel, которая считает определители, вычисляет обратные матрицы, перемножает матрицы и решает системы уравнений.